Hallo zusammen,
ich poste das hier mal, da es mir selbst neu war und ich denke, dass es für Einige interessant und relevant sein könnte.
Also: ich habe mir einen ehemaligen Mietwagen gekauft. Dessen Erstzulassung war 07/16. Mietwagen bekommen nur 1 Jahr TÜV, also bis 07/17. Der Autohändler sagte mir noch, dass ich ggf. die drei Jahre TÜV bekäme und ich ging davon aus, dass wenn das Auto in einem gewissen Zeitraum auf eine Privatperson zugelassen wird, ich dann 3 Jahre ab Erstzulassung bekomme - also bis 07/19. Im schlimmsten Fall wäre es ein TÜV "nur" bis 02/19. Jetzt habe ich die Papiere bekommen und war überrascht, dass ich TÜV bis 02/2020 habe! 
Erstzulassung 07/16 - TÜV 02/20... sieht komisch aus, ist aber so.
Und tatsächlich: "Selbstfahrer-Vermiet-Pkw bei einem Halterwechsel und HU innerhalb der ersten sieben Monate ab Erstzulassung erhalten 36 Monate HU-Frist ab Monat der HU-Durchführung."
Quelle: http://www.dekra.de/de/hu-pruefungen-fristen
Es ist zwar nicht so richtig wichtig, aber auf jeden Fall interessant... finde ich 